解题方法
1 . 已知为定义在R上且不恒为零的函数,若对,都有成立,则下列说法中正确的有( )个.
①;
②若当时,,则函数在单调递增;
③对,;
④若,则.
①;
②若当时,,则函数在单调递增;
③对,;
④若,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 设定义在上的函数与的导函数分别为和.若,,且为奇函数,则下列说法正确的是( )
A.函数的图象关于直线对称 | B. |
C. | D. |
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3 . 已知定义在上的函数满足,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记.若函数与均为偶函数,则下列结论中正确的是( )
A. | B.函数的图象关于点对称 |
C. | D. |
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5 . 已知函数是奇函数,则时,的解析式为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 若定义在上的函数满足,且值域为,则以下结论正确的是( )
A. | B. |
C.为偶函数 | D.的图象关于中心对称 |
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7 . 已知集合.若,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知函数的定义域为R,且,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 若是方程的实数解,则称是函数与的“复合稳定点”.若函数且与有且仅有两个不同的“复合稳定点”,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知定义域为的函数,其图象是连续的曲线,且存在定义域也为的导函数.
(1)求函数在点的切线方程;
(2)已知,当与满足什么条件时,存在非零实数,对任意的实数使得恒成立?
(3)若函数是奇函数,且满足.试判断对任意的实数是否恒成立,请说明理由.
(1)求函数在点的切线方程;
(2)已知,当与满足什么条件时,存在非零实数,对任意的实数使得恒成立?
(3)若函数是奇函数,且满足.试判断对任意的实数是否恒成立,请说明理由.
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