1 . 已知非零函数及其导函数的定义域均为,函数和均为奇函数,且,则( )
A.函数为偶函数 | B. |
C. | D. |
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2 . 已知集合,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知“”表示小于x的最大整数,例如,.若恰好有四个解,那么的范围是______ .
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4 . 若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m,则记.下列命题中正确的是( )
A.已知,且,则 |
B.已知,若,则对任意,都有 |
C.已知则存在实数a,使得 |
D.已知,则对任意的实数a,总存在实数b,使得 |
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5 . 已知函数为偶函数,若,则a不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数的定义域为,若,且,则__________ .
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7 . 已知函数在上单调递增,且对任意恒成立,则
A. | B.是奇函数( ) |
C.是奇函数 | D.恒成立 |
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8 . 已知的值域为,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 若函数及其导函数均在区间D上有定义,且对于,都有恒成立,则称函数在区间D上为k级单增函数.
(1)证明:在区间内为5级单增函数;
(2)若在区间上为3级单增函数,求实数a的取值范围.
(1)证明:在区间内为5级单增函数;
(2)若在区间上为3级单增函数,求实数a的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)判断并证明的零点个数
(2)记在上的零点为,求证;
(i)是一个递减数列
(ii).
(1)判断并证明的零点个数
(2)记在上的零点为,求证;
(i)是一个递减数列
(ii).
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464次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷(一)