1 . 已知函数
在定义域内存在实数
和非零实数
，使得
成立，则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数，使得函数
为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；
(2)证明：函数
在
上为“
伴和函数”；
(3)若函数
在
上为“
伴和函数”，求实数
的取值范围.
在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.(1)判断是否存在实数
，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；(2)证明：函数
在上为“伴和函数”；(3)若函数
在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.
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2023高一上·全国·专题练习
解题方法
2 . （1）（2）（3）分别是
与
在不同范围内的图象，估算出使
的
的取值范围是______ .（参考数据：
，
）
与在不同范围内的图象，估算出使的的取值范围是，）
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23-24高一上·山东日照·期中
3 . 若不等式
对一切实数x均成立，则实数m的取值范围为__________ .若存在实数b，使得关于m的方程
在上述范围有解，则实数b的取值范围为__________ .
对一切实数x均成立，则实数m的取值范围为在上述范围有解，则实数b的取值范围为
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23-24高三上·北京海淀·阶段练习
名校
解题方法
4 . 函数
，其中
且
，若函数是单调函数，则的一个取值为______ ，若函数存在极值，则的取值范围为______ .
，其中且，若函数是单调函数，则的一个取值为的取值范围为
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名校
5 . 已知函数
，若存在四个实数
，
，
，
，使得
，则（ ）
，若存在四个实数，，，，使得，则（ ）A． 的范围为 | B． 的取值范围为 |
C． 的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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2024-01-27更新
|
222次组卷
|
2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
23-24高一上·上海黄浦·期中
名校
6 . 在研究函数过程中，经常会週到一类形如
为实常数且
的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．
(1)设是实数，函数
，请根据的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)设
是实数，函数
．若
成立的一个充分非必要条件是
，求的取值范围；
(3)设
是实数，函数
，若存在区间
，使得
，求的取值范围．
为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．(1)设
是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)设
是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围；(3)设
是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围．
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7 . 对于函数
，若在定义域内存在实数，满足
，其中为
整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为
上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；
(2)若
是
上的“1阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)若
，对任意的实数
，函数恒为
上的“阶局部奇函数”，求整数k取值的集合．
，若在定义域内存在实数，满足，其中为整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”．(1)已知函数
，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；(2)若
是上的“1阶局部奇函数”，求实数的取值范围；(3)若
，对任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求整数k取值的集合．
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名校
8 . 设
，函数
.
(1)若
，求证：函数为奇函数；
(2)若
，判断并证明函数的单调性；
(3)若
，函数在区间
上的取值范围是
，求
的范围.
，函数.(1)若
，求证：函数为奇函数；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)若
，函数在区间上的取值范围是，求的范围.
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2023-03-14更新
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638次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 设
，函数
．
(1)若，判断并证明函数
的单调性；
(2)若，函数在区间
上的取值范围是
，求的范围．
，函数．(1)若
，判断并证明函数的单调性；(2)若
，函数在区间上的取值范围是，求的范围．
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2022-01-21更新
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666次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
10 . 已知函数
，当
时，不等式
的解集是______ ，若恰有2个零点，则的取值范围是______ ．
，当时，不等式的解集是恰有2个零点，则的取值范围是
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