名校
解题方法
1 . 已知命题：“
，不等式
恒成立”为真命题．
(1)求实数
取值的集合
；
(2)设不等式
的解集为
，若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围.
，不等式恒成立”为真命题．(1)求实数
取值的集合；(2)设不等式
的解集为，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围.
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2023-05-20更新
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684次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》
解题方法
2 . 已知
，记
（
且
）．
(1)当
（
是自然对数的底）时，试讨论函数
的单调性和最值；
(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在
轴上存在对称中心？请说明理由；
②请提出函数的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
，记（且）．(1)当
（是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；(2)试讨论函数
的奇偶性；(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；②请提出函数
的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
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3 . 下列说法正确的是（ ）
A．使 有意义的实数的取值范围为 |
B．由幂函数 的定义域是 ，可知 |
C．若函数 的图像关于原点对称，则 的一个可能取值为 |
D．若 ，则 |
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名校
4 . 已知函数
，若存在四个实数
，
，
，
，使得
，则（ ）
，若存在四个实数，，，，使得，则（ ）A． 的范围为 | B． 的取值范围为 |
C． 的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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2024-01-27更新
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222次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
5 . 设
，函数
.
(1)若
，求证：函数
为奇函数；
(2)若
，判断并证明函数的单调性；
(3)若
，函数在区间
上的取值范围是
，求
的范围.
，函数.(1)若
，求证：函数为奇函数；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)若
，函数在区间上的取值范围是，求的范围.
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2023-03-14更新
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638次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 设
，函数
．
(1)若，判断并证明函数
的单调性；
(2)若，函数在区间
上的取值范围是
，求的范围．
，函数．(1)若
，判断并证明函数的单调性；(2)若
，函数在区间上的取值范围是，求的范围．
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2022-01-21更新
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666次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
，关于的不等式
的解集为
，其中
，为常数.给出下列四个结论：
①直线
是曲线
的一条切线；
②
；
③当
时，的取值范围是
；
④要使取唯一的值，仅当
.
其中，所有正确结论的序号是__________ .
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：①直线
是曲线的一条切线；②
；③当
时，的取值范围是；④要使
取唯一的值，仅当.其中，所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
，求实数a的值；
(2)
时，
恒成立，求实数x的取值范围.
.(1)若不等式
的解集为，求实数a的值；(2)
时，恒成立，求实数x的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)
，将的图象向右平移
个单位后得到函数
.若对任意的
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)
，将的图象向右平移个单位后得到函数.若对任意的，都有，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．若存在实数， ， ， ， （ ）满足 ，则 的取值范围为 |
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2023-12-29更新
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344次组卷
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2卷引用：江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期（基础部）第一次月考数学试卷
