名校
解题方法
1 . 设函数
存在最小值，则
的取值范围是________ .
存在最小值，则的取值范围是
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2023-06-25更新
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1481次组卷
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8卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
2 . 如图，
为
的中线
上的点，且
，过点的直线分别交
，
两边于点
，
，设
，
，请求出
，
的关系式，并记
．
(1)求函数的表达式；
(2)设
的面积为
，四边形
的面积为
，且
，求实数
的取值范围．
为的中线上的点，且，过点的直线分别交，两边于点，，设，，请求出，的关系式，并记．(1)求函数
的表达式；(2)设
的面积为，四边形的面积为，且，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)若函数
的值域为
，求a的取值集合；
(2)若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
的值域为，求a的取值集合；(2)若对于任意的
，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
4 . 在中，
，D是线段BC上一点，且
，点M在线段AB上移动（包括端点）．
(1)若
，求实数
的值；
(2)求
的取值范围．
中，，D是线段BC上一点，且，点M在线段AB上移动（包括端点）．(1)若
，求实数的值；(2)求
的取值范围．
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2022-04-01更新
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536次组卷
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3卷引用：山西省运城市2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学（A）试题
5 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数）.过点
的直线
与函数
的图象交于
，
两点.
(1)若存在直线，使得
，求
的取值范围；
(2)证明：
.
（其中e是自然对数的底数）.过点的直线与函数的图象交于，两点.(1)若存在直线
，使得，求的取值范围；(2)证明：
.
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2021-12-23更新
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232次组卷
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2卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测文科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
在[1，2]时有最大值1和最小值0，设
．
（1）求实数，
的值；
（2）若不等式
在[4，8]上有解，求实数
的取值范围
在[1，2]时有最大值1和最小值0，设．（1）求实数
，的值；（2）若不等式
在[4，8]上有解，求实数的取值范围
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名校
7 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点
，
，
，
（
）.
（1）若
，且
，求
；
（2）若向量
与向量
共线，当
，且
的最大值为2时，求
.
，，，（）.（1）若
，且，求；（2）若向量
与向量共线，当，且的最大值为2时，求.
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2021-04-01更新
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477次组卷
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2卷引用：山西省永济市涑北中学校2020-2021学年高一下学期3月质量检测数学试题
8 . 已知函数
，方程
有
个不同实数根，则实数的取值范围为（ ）
，方程有个不同实数根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
，数列
前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
满足
，数列的前项和为
，且对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
，数列前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，数列的前项和为，且对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-11-24更新
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407次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（理)试题
解题方法
10 . 已知函数
，
的定义域均为
．
（1）求函数
的值域；
（2）若关于的不等式
有解，求实数的取值范围．
，的定义域均为．（1）求函数
的值域；（2）若关于
的不等式有解，求实数的取值范围．
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2020-11-24更新
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672次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（文）试题
