1 . 已知二次函数满足：，且函数的图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若时，函数的图象永远在函数的图象的下方，求实数a的取值范围．

2 . 后疫情时代，全民健康观念发生很大改变．越来越多人注重通过摄入充足的水果，补充维生素，提高自身免疫力．郑州某地区适应社会需求，利用当地的地理优势，发展种植某种富含维生素的珍稀果树．经调研发现：该珍稀果树的单株产量W（单位：千克）与单株用肥量x（单位：千克）满足如下关系：已知肥料的成本为10元/千克，其他人工投人成本合计元．若这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当单株施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大，并求出最大利润．

3 . 二次函数的部分图象如图所示，则下面结论中正确的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．当时，

4 . 已知二次函数的图像经过点和，且函数在上的最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)当时，函数的最大值为，最小值为，且，求的值.

5 . 已知中，，，点为的中点，点为边上一动点，则的最小值为（     ）

A．27

B．0

C．

D．

6 . 设函数存在最小值，则的取值范围是________.

7 . 已知函数在区间上的最小值为1，则实数的值为___________.

8 . 已知函数.
(1)若函数，，求函数的最小值；
(2)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断在上的单调性并用定义证明；
(3)设，求在上的最小值．

10 . 已知二次函数，
(1)若为偶函数，求的值．
(2)若在上最大值为4，求．