名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
为奇函数，求
的值；
(2)当
时，用函数单调性的定义证明：函数
在
上单调递增；
(3)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
.(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)当
时，用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；(3)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
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2024-02-01更新
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734次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（三）
2 . 去年某商户销售某品牌服装9000套，每套服装利润为50元.为提高销售利润，今年计划投入适当的广告费进行产品促销.经市场调研发现，若广告费用为
（万元），则该品牌服装的年销售量将增长
.请你预算该品牌服装的净利润（净利润为销售利润减去广告费用）
(1)若使得今年净利润比去年至少增长
，请你预算广告费用的范围?
(2)当广告费用多少万元时，品牌服装的净利润最大?
（万元），则该品牌服装的年销售量将增长.请你预算该品牌服装的净利润（净利润为销售利润减去广告费用）(1)若使得今年净利润比去年至少增长
，请你预算广告费用的范围?(2)当广告费用多少万元时，品牌服装的净利润最大?
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3 . 已知函数
.
(1)证明：函数有且只有两个不同的零点；
(2)已知
，设函数的两个零点为
，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①
；②
；③
；④
.
.(1)证明：函数
有且只有两个不同的零点；(2)已知
，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：①
；②；③；④.
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4 . 已知函数
的定义域为
.
(1)如果不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)如果函数
存在两个不同的零点.
①求实数的取值范围；
②求
的最大值.
的定义域为.(1)如果不等式
恒成立，求实数的取值范围；(2)如果函数
存在两个不同的零点.①求实数
的取值范围；②求
的最大值.
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 |
B．当 时，的最小值为 |
C．当时，的最小值为 |
D．函数在 存在零点的充要条件是 |
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名校
6 . 已知函数图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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271次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把
看作是每天的“进步”率都是
，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是，一年后是
；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的
倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时，大约经过（ ）天.（参考数据：
)
看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时，大约经过（ ）天.（参考数据：)| A．70 | B．80 | C．90 | D．100 |
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2024-01-24更新
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924次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市镇江一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 若函数
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
那么方程
的一个近似根
精确度为
可以是（ ）
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： |  |  |
 |  |  |
的一个近似根精确度为可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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358次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（三）
名校
9 . 若点
不在函数
的图像上，且过点P有三条直线与的图像相切，则实数m的取值范围为（ ）
不在函数的图像上，且过点P有三条直线与的图像相切，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-16更新
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347次组卷
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2卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数 
，则方程
实数根的个数可以为 （ ）
，则方程实数根的个数可以为 （ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．9 |
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2024-01-15更新
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408次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市镇江一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
