名校
1 . 为了保护水资源，提倡节约用水，六安市对居民生活用水实行“阶梯水价”.假设计费方法如下:
若某户居民本月交纳的水费为99元，求此户居民本月的用水量（ ）
每户每月用水量 | 水价 |
不超过12m3的部分 | 3元/ |
超过12m3但不超过18m3的部分 | 6元/ |
超过18m3的部分 | 9元/ |
若某户居民本月交纳的水费为99元，求此户居民本月的用水量（ ）
| A．11 | B．21 | C．22.5 | D．33 |
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名校
2 . 某食品的保鲜时间
（单位：小时）与储存温度
（单位：
）满足函数关系
（
为自然对数的底数，
为常数）.若该食品在
的保鲜时间为192小时，在
的保鲜时间是48小时，则该食品在
的保鲜时间是____________ 小时.
（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在的保鲜时间为192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是
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名校
3 . 某游泳馆拟建一座平面图形为矩形（如图所示）且面积为200平方米的泳池，池的深度为1米，池的四周墙壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁厚忽略不计），当泳池的长设计为x米时，可使总造价
最低，求．
最低，求．
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2023-08-11更新
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166次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的零点所在的区间是（ ）
的零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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728次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题（已下线）第09讲：函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
5 . 近年来，天然气表观消费量从2006年的不到
m3激增到2021年的
m3. 从2000年开始统计，记k表示从2000年开始的第几年，
，
.经计算机拟合后发现，天然气表观消费量随时间的变化情况符合
，其中
是从2000年后第k年天然气消费量，
是2000年的天然气消费量，
是过去20年的年复合增长率.已知2009年的天然气消费量为
m3，2018年的天然气消费量为
m3，根据拟合的模型，可以预测2024年的天然气消费量约为（ ）
（参考数据：
，
m3激增到2021年的m3. 从2000年开始统计，记k表示从2000年开始的第几年，，.经计算机拟合后发现，天然气表观消费量随时间的变化情况符合，其中是从2000年后第k年天然气消费量，是2000年的天然气消费量，是过去20年的年复合增长率.已知2009年的天然气消费量为m3，2018年的天然气消费量为m3，根据拟合的模型，可以预测2024年的天然气消费量约为（ ）（参考数据：
，A． m3 | B． m3 |
C． m3 | D． m3 |
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2023-05-21更新
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681次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷云南师范大学附属中学2023届高三第九次高考适应性月考数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）
名校
解题方法
6 . 已知某种垃圾的分解率v与时间t（单位：月）之间满足函数关系式
（其中
为非零常数）．若经过6个月，这种垃圾的分解率为5％，经过12个月，这种垃圾的分解率为10％，那么这种垃圾完全分解（分解率为100％）大约需要经过（ ）．（参考数据：
）
（其中为非零常数）．若经过6个月，这种垃圾的分解率为5％，经过12个月，这种垃圾的分解率为10％，那么这种垃圾完全分解（分解率为100％）大约需要经过（ ）．（参考数据：）| A．40个月 | B．32个月 |
| C．28个月 | D．20个月 |
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2023-01-17更新
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251次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
7 . 已知定义在
上的函数满足：①
；②
，
，均有
.
(1)求函数的解析式；
(2)记
.若
，
，且关于的方程
在
内有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
上的函数满足：①；②，，均有.(1)求函数
的解析式；(2)记
.若，，且关于的方程在内有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-01-15更新
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902次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为
(a为常数).已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?
(a为常数).已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示. (1)从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?
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2023-08-08更新
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614次组卷
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19卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）必修第一册 （综合培优）数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）（精练）-《一隅三反》（已下线）模块四 专题5 大题分类练（函数的应用）基础夯实练（人教A）（已下线）模块一 专题2 函数的应用（人教A）2（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数存在一个点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点函数”，下列为“不动点函数”的是（ ）
存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点函数”，下列为“不动点函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 基本再生数
与世代间隔
是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
描述累计感染病例数
随时间
（单位：天）的变化规律，指数增长率
与，近似满足
.有学者基于已有数据估计出
，
据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（
）（ ）
与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足.有学者基于已有数据估计出，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（）（ ）| A．1.2天 | B．1.8天 | C．2.5天 | D．3.6天 |
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