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1 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)若函数的对称中心为,求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程,在复数集内的根为,,则方程可变形为,展开得:则有,即,类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系.
①若,方程在复数集内的根为,当时,求的最大值;
②若,函数的零点分别为,求的值.
(1)若函数的对称中心为,求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程,在复数集内的根为,,则方程可变形为,展开得:则有,即,类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系.
①若,方程在复数集内的根为,当时,求的最大值;
②若,函数的零点分别为,求的值.
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2 . 已知,函数在点处的切线均经过坐标原点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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2521次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷02(2024新题型)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
3 . 已知函数,函数,若函数有两个零点,则实数a的取值范围________
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2023-10-10更新
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750次组卷
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5卷引用:安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
4 . 若关于的方程有三个不等实数根,则实数的取值范围是________ .
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5 . 已知,关于的方程有且仅有一个解,则的取值范围是______ .
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2023-05-02更新
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1218次组卷
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5卷引用:安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
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6 . 对于定义域为D的函数,若存在区间使得同时满足:①在上是单调函数;②当的定义域为时,的值域也为,则称区间为该函数的一个“和谐区间”,则( )
A.函数有3个“和谐区间” |
B.函数,存在“和谐区间” |
C.若定义在上的函数有“和谐区间”,实数t的取值范围为 |
D.若函数在定义域内有“和谐区间”,则实数m的取值范围为 |
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2023-02-17更新
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1858次组卷
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7卷引用:安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论的零点个数;
(2)当有两个零点时,分别设为,,试判断与2的大小关系,并证明.
(1)讨论的零点个数;
(2)当有两个零点时,分别设为,,试判断与2的大小关系,并证明.
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2023-02-17更新
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707次组卷
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2卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷
8 . 若,则下列说法正确的是( )
A.的最小正周期是 |
B.的对称轴方程为() |
C.存在实数,使得对任意的,都存在、且,满足(,2) |
D.若函数,(是实常数),有奇数个零点,,…,,(),则 |
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2022-10-24更新
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2169次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题
安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)三角恒等变换(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
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解题方法
9 . 若点在函数的图象上,且满足,则称是的点.函数的所有点构成的集合称为的集.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
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2022-07-07更新
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1883次组卷
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7卷引用:安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数有两个零点,,且.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:.
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