1 . 已知双曲线
的虚轴长为4，C的一条渐近线与曲线
在
处的切线垂直，M，N为C上不同两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O，则
（ ）
的虚轴长为4，C的一条渐近线与曲线在处的切线垂直，M，N为C上不同两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O，则（ ）A． | B．4 | C． | D．2 |
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2 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)证明：
．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：
．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若对任意
，求
的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若对任意
，求的取值范围.
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4 . 已知函数
，定义域为
.
(1)讨论的单调性；
(2)求当函数有且只有一个零点时，的取值范围.
，定义域为.(1)讨论
的单调性；(2)求当函数
有且只有一个零点时，的取值范围.
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解题方法
5 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)证明：
．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)证明：
．
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解题方法
6 . 已知函数
，若
的图象经过第一象限，则实数的取值范围是______ ．
，若的图象经过第一象限，则实数的取值范围是
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7 . 已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)若且有2个极值点
，
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
且有2个极值点，，求证：．
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8 . 已知函数
(1)若在定义域内单调递增，求的取值范围，
(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围，
(1)若
在定义域内单调递增，求的取值范围，(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围，
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上是增函数 |
B．的极大值点为 ， |
| C．有唯一的零点 |
D．的图象与直线 相切的点的横坐标为 ， |
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解题方法
10 . 若
对任意的
恒成立，则k的取值范围是________ ．
对任意的恒成立，则k的取值范围是
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