1 . 已知函数，．
(1)若，求函数的极值；
(2)试讨论函数的单调性．

2 . 已知定义在上的函数满足，且当时，有，若，则不等式的解集是______．

3 . 已知函数，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在且唯一确定.
(1)求的值；
(2)若不等式在区间内有解，求的取值范围.
条件①：；
条件②：的图象可由的图象平移得到；
条件③：在区间内无极值点，且.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间上的最小值；
(3)若，当时，求证：．

5 . 已知函数的导函数是，如果函数的图像如图所示，那么的值分别为（       ）

A．1，0

B．

C．

D．

6 . 设函数，.曲线在点处的切线方程为.
(1)求a的值；
(2)求证：方程仅有一个实根；
(3)对任意，有，求正数k的取值范围.

7 . 已知函数，给出下列四个结论：
①当时，对任意，有1个极值点；
②当时，存在，使得存在极值点；
③当时，对任意，有一个零点；
④当时，存在，使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______.

8 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数在区间上的极值点个数.

9 . 已知函数.
(1)若，
①求曲线在点处的切线方程；
②求证：函数恰有一个零点；
(2)若对恒成立，求的取值范围.

10 . 设，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．