名校
解题方法
1 . 已知函数的两个极值点为,,记,.点B,D在的图象上,满足,均垂直于y轴.若四边形为菱形,则__________ .
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7日内更新
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1229次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)若在区间上有且只有一个极值点,求实数的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)若在区间上有且只有一个极值点,求实数的取值范围.
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7日内更新
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1312次组卷
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2卷引用:江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
(1)若对均有求实数的取值范围;
(2)求证:对任意实数函数的图象总存在两条切线相互平行.
(1)若对均有求实数的取值范围;
(2)求证:对任意实数函数的图象总存在两条切线相互平行.
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名校
解题方法
4 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-29更新
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1207次组卷
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2卷引用:江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
解题方法
5 . 如果函数在区间[a,b]上为增函数,则记为,函数在区间[a,b]上为减函数,则记为.如果,则实数m的最小值为________ ;如果函数,且,,则实数________ .
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解题方法
6 . 已知F为抛物线C:的焦点,点A在C上,.点P(0,-2),M,N是抛物线上不同两点,直线PM和直线PN的斜率分别为,.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
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2024-05-20更新
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1044次组卷
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2卷引用:江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研(二)数学试题
7 . 已知一个顶点为,底面中心为的圆锥的体积为,该圆锥的顶点和底面圆周均在球上.若圆锥的高为3,则球的半径为______ ;球的体积的最小值是______ .
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解题方法
8 . 贝塞尔曲线(Beziercurve)是应用于二维图形应用程序的数学曲线,一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数的图象是可由,,,四点确定的贝塞尔曲线,其中,在的图象上,在点,处的切线分别过点,.若,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知抛物线的焦点为,直线过点交于两点,在两点的切线相交于点的中点为,且交于点.当的斜率为1时,.
(1)求的方程;
(2)若点的横坐标为2,求;
(3)设在点处的切线与分别交于点,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)若点的横坐标为2,求;
(3)设在点处的切线与分别交于点,求四边形面积的最小值.
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10 . 已知函数在处的切线经过原点.
(1)判断函数的单调性;
(2)求证:函数的图象与直线有且只有一个交点.
(1)判断函数的单调性;
(2)求证:函数的图象与直线有且只有一个交点.
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