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解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性．
(2)若有两个极值点
．
①求实数
的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)若
有两个极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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795次组卷
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4卷引用：四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷
四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
2 . 已知函数
，则下列说法中正确的个数是（ ）
①当
时，函数
有且只有一个零点；
②当时，函数
为奇函数，则正数
的最小值为
；
③若函数
在
上单调递增，则
的最小值为
；
④若函数在
上恰有两个极值点，则的取值范围为
.
，则下列说法中正确的个数是（ ）①当
时，函数有且只有一个零点；②当
时，函数为奇函数，则正数的最小值为；③若函数
在上单调递增，则的最小值为；④若函数
在上恰有两个极值点，则的取值范围为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
3 . 已知函数
为定义在
上的函数的导函数，
为奇函数，
为偶函数，且
，则下列说法不正确的是（ ）
为定义在上的函数的导函数，为奇函数，为偶函数，且，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 己知函数
若函数
有5个不同的零点，则的取值范围是（ ）
若函数有5个不同的零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在区间
上零点的个数；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数在区间上零点的个数；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 在区间
上随机取一个实数，使
在
上单调递增的概率是（ ）
上随机取一个实数，使在上单调递增的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 下列大小关系正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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解题方法
9 . 已知函数
（，
）在点
处的切线方程为
．
(1)求函数的极值；
(2)设
（
），若
恒成立，求
的取值范围．
（，）在点处的切线方程为．(1)求函数
的极值；(2)设
（），若恒成立，求的取值范围．
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10 . 已知函数
在区间
上不单调，则m的取值范围是______________ .
在区间上不单调，则m的取值范围是
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