4 . 对给定的在定义域内连续且存在导函数的函数，若对在定义域内的给定常数，存在数列满足在的定义域内且，且对在区间的图象上有且仅有在一个点处的切线平行于和的连线，则称数列为函数的“关联切线伴随数列”.
(1)若函数，证明：都存在“关联切线伴随数列”；
(2)若函数，数列为函数的“1关联切线伴随数列”，且，求的通项公式；
(3)若函数，数列为函数的“关联切线伴随数列”，记数列的前项和为，证明：当时，.

8 . “对称性”是一个广义的概念，包含“几何对称性”、“置换对称性”等范畴，是数学之美的重要体现．假定以下各点均在第一象限，各函数的定义域均为．设点，，，规定，且对于运算“”，表示坐标为的点．若点U，V，W满足，则称V与U相似，记作V~U．若存在单调函数和，使得对于图像上任意一点T，均在图像上，则称为的镜像函数．
(1)若点，，且N~M，求的坐标；
(2)证明：若为的镜像函数，，则；
(3)已知函数，为的镜像函数．设R~S，且．证明：．

9 . 函数（a，），下列说法正确的是（       ）

A．当，不等式恒成立，则b的取值范围是

B．当，函数有两个零点，则b的取值范围是

C．当，函数有三个不同的零点，则b的取值范围是

D．当，函数有三个零点且，则的值为1．