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解题方法
1 . 已知
内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D，E分别为AB，AC上一点，
为BC上一点，与A关于DE对称．若
，
，
，则
________ ．
内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D，E分别为AB，AC上一点，为BC上一点，与A关于DE对称．若，，，则
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2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为R且连续，记
，若
，
，且对任意的
，
，
，都有
恒成立，则（ ）
及其导函数的定义域均为R且连续，记，若，，且对任意的，，，都有恒成立，则（ ）A． |
B． |
C．函数的一个极大值点为 |
D．函数在区间 内单调递增 |
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性．
(2)若有两个极值点
．
①求实数
的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)若
有两个极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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795次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
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4 . 设
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
，则下列说法中正确的个数是（ ）
①当
时，函数
有且只有一个零点；
②当时，函数
为奇函数，则正数
的最小值为
；
③若函数
在
上单调递增，则
的最小值为
；
④若函数在
上恰有两个极值点，则的取值范围为
.
，则下列说法中正确的个数是（ ）①当
时，函数有且只有一个零点；②当
时，函数为奇函数，则正数的最小值为；③若函数
在上单调递增，则的最小值为；④若函数
在上恰有两个极值点，则的取值范围为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______ ．
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7 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论
的单调性．
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性，并求出的极小值．
．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性，并求出的极小值．
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解题方法
10 . 如图，已知圆锥顶点为
，其轴截面
是边长为2的为等边三角形，球
内切于圆锥（与圆锥底面和侧面均相切），
是球与圆锥母线
的交点，
是底面圆弧上的动点，则（ ）
，其轴截面是边长为2的为等边三角形，球内切于圆锥（与圆锥底面和侧面均相切），是球与圆锥母线的交点，是底面圆弧上的动点，则（ ）
A．球的体积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． 的最大值为3 |
D．若为 中点，则平面 截球的截面面积为 |
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177次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题
