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解析

| 共计 85 道试题

2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

的图像关于点

中心对称，则（）

A．

在区间

单调递减

B．

在区间

有两个极值点

C．直线

是曲线

的对称轴

D．直线

是曲线

的切线

2022-06-09更新 | 50934次组卷 | 57卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

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2024·山东烟台·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已如曲线

在

处的切线与直线

垂直.
(1)求

的值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-13更新 | 7196次组卷 | 15卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题

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2023·山东·二模

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 已知直线

与曲线

相切，则实数a的值为（）

A．

B．

C．0

D．2

2023-04-24更新 | 2576次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

4 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 2117次组卷 | 106卷引用：2014-2015学年广东省汕头南澳中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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一键出卷

2023·广东汕头·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用导数的运算法则函数（导函数）图像与极值点的关系函数新定义

5 . 给出定义：设

是函数

的导函数，

是函数

的导函数.若方程

有实数解

，则称

为函数

的“拐点”.经研究发现所有的三次函数

都有“拐点”，且该“拐点”也是函数

的图象的对称中心.若函数

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 2109次组卷 | 9卷引用：广东省汕头市2023届高三二模数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 若函数

在区间（-1，1）上存在减区间，则实数

的取值范围是________ .

2021-02-23更新 | 6545次组卷 | 14卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（A卷）

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2023·广东汕头·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，则

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-27更新 | 1779次组卷 | 10卷引用：广东省汕头市2023届高三二模数学试题

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17-18高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知函数

．

当

时，求

的单调增区间；

若

在

上是增函数，求

得取值范围．

2018-08-14更新 | 11093次组卷 | 22卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·天津·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间.

2023-04-24更新 | 1205次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）求函数f(x)的单调递增区间；
（2）若函数f(x)有三个零点，求实数

的取值范围.

2021-02-06更新 | 4143次组卷 | 14卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（A卷）

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