导数及其应用练习题及答案-北京高中数学高考模拟-较易-组卷网

2023·北京西城·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)设

，证明：

在

上单调递增；
(3)判断

与

的大小关系，并加以证明．

2023-03-27更新 | 2706次组卷 | 7卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题

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2023·北京东城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 过坐标原点作曲线

的切线，则切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-27更新 | 2722次组卷 | 8卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题

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2022·北京海淀·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求含cosx的函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 下列函数中，既是偶函数又在

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-31更新 | 2563次组卷 | 11卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题

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2020·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性求sinx的函数的单调性

4 . 下列函数中既是奇函数，又在区间

上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 423次组卷 | 5卷引用：2020届北京市朝阳区六校高三四月联考数学（B卷）试题

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20-21高二下·河南新乡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 定义在

上的函数

的导函数

满足

，则必有（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-25更新 | 2211次组卷 | 7卷引用：北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题

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2021·北京海淀·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知不等式

的解集为

，则实数

的取值范围是________．

2021-05-27更新 | 533次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题

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2021·北京西城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

7 . 已知函数

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 3155次组卷 | 14卷引用：北京市西城区2021届高三一模数学试题

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19-20高二下·北京朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析求某点处的导数值

名校

8 . 某物体做直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)满足关系式

，那么该物体在

s时的瞬时速度是（）

A．2m/s

B．4m/s

C．7m/s

D．12m/s

2020-10-28更新 | 758次组卷 | 7卷引用：北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题

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19-20高二下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数值求参数值

9 . 已知曲线

的一条切线的斜率是3，则该切点的横坐标为____________.

2020-05-19更新 | 759次组卷 | 5卷引用：北京市2020届高考数学预测卷

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19-20高三上·北京海淀·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

10 . 已知函数

.

判断函数

在区间

上的单调性，并说明理由；

求证：

.

2020-02-09更新 | 1147次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区2021届高三模拟试题（一）

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