1 . 已知函数是两个不同的正数，且满足.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：.

2 . 已知直线与函数的图象相切（），则（e为自然对数的底数）的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．e

3 . 若函数有且仅有极大值，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若是线段上靠近点的三等分点，，求的最大值．

5 . 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的零点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 英国数学家布鲁克·泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式我们可知：如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，若取，则，此时称该式为函数在处的n阶泰勒公式（其中，）.计算器正是利用这一公式将，，，，等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如，，则运用上面的想法求的近似值为（       ）

A．0.83

B．0.46

C．1.54

D．2.54

7 . 设函数，则是（       ）

A．奇函数，且对任意都有

B．奇函数，且存在使得

C．偶函数，且对任意都有

D．偶函数，且存在使得

8 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R，若要使爆破体积最大，则炸药包埋的深度为___________

9 . 函数．
(1)当时，证明：；
(2)讨论函数的零点个数．

10 . 已知是定义域为的偶函数，且在上单调递减，，，，则（        ）

A．

B．

C．

D．