导数及其应用练习题及答案-山东高中数学-较难-组卷网

23-24高三上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 关于函数

，下列判断正确的是（）．

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

．

2024-05-04更新 | 318次组卷 | 2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题

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2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 514次组卷 | 12卷引用：山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·山东烟台·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，

，若

，

，使得

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 403次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题

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23-24高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

，且

，则关于x的方程

实根个数的判断正确的是（　　）

A．当

时，方程

没有相异实根

B．当

或

时，方程

有1个相异实根

C．当

时，方程

有2个相异实根

D．当

或

时，方程

有4个相异实根

2024-03-19更新 | 110次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市昌乐县北大公学学校2024届高三上学期第一次月清数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 1918次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

，若关于

的不等式

有解，则

的最小值是__________.

2024-03-07更新 | 1582次组卷 | 9卷引用：山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则（）

A．曲线

在点

处的切线方程是

B．函数

有极大值，且极大值点

C．

D．函数

有两个零点

2024-03-01更新 | 1070次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点

解题方法

转化法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 将函数

的图象绕原点逆时针旋转

后得到的曲线依然可以看作一个函数的图象、以下函数中符合上述条件的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 231次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若方程

有两个不相等的根

，且

的导函数为

，证明：

．

2024-02-27更新 | 983次组卷 | 7卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题

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2024·山西吕梁·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题转化与化归思想

10 . 已知

分别是函数

和

图象上的动点，若对任意的

，都有

恒成立，则实数

的最大值为______．

2024-02-27更新 | 856次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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