1 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，设抛物线在点处的切线分别为和，已知与轴交于点与轴交于点，设与的交点为.
(1)证明：点在定直线上；
(2)若面积为，求点的坐标；
(3)若四点共圆，求点的坐标.

2 . 设是一个三角形的三个内角，则的最小值为__________.

3 . 定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．函数是周期函数	D．

4 . 已知，且时，，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．当时，

C．若，为常函数，则在区间内仅有1个根

D．若，则

5 . 已知.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：.

6 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.

7 . 已知函数．
(1)求函数的导函数；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．

8 . 已知函数有三个极值点，，（）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的最大值．

9 . 已知点在抛物线C：上，点P，Q是抛物线C上的两个动点（均不与A重合），直线AP，AQ的斜率分别为，，且．
(1)求直线PQ的斜率；
(2)设的外接圆为圆G，过点A作抛物线C的切线l，试判断直线l与圆G的位置关系，并说明理由．

10 . 已知直线与函数的图象相交于A，B两点，与函数的图象相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为，，，给出下列四个结论：①；②；③；④．则其中结论正确的是（       ）

A．①③④

B．①②③

C．③④

D．①④