1 . 若，令，则的最小值属于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 欲将一底面半径为，体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________．

3 . 某校学生去工厂进行劳动实践，加工制作某种零件.如图，将边长为cm正方形铁皮剪掉阴影部分四个全等的等腰三角形，然后将，，，分别沿，，，翻折，使得，，，重合并记为点，制成正四棱锥形状的零件.当该四棱锥体积最大时，___________；此时该四棱锥外接球的表面积___________.

4 . 设.
（1）证明：；
（2）若，求的取值范围.

5 . 已知点是曲线在点处的切线上一点，则的最小值为（       ）

A．4

B．9

C．5

D．16

6 . 已知函数，，在处取得极大值1.
（1）求和的值；
（2）当时，曲线在曲线的上方，求实数的取值范围.
（3）设，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.

7 . 已知函数．
（1），求函数的最大值；
（2）若恒成立，求的取值集合；
（3）令，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证点一定在第一象限内．

8 . 已知函数.（       ）

A．当时，的极小值点为

B．若在上单调递增，则

C．若在定义域内不单调，则

D．若且曲线在点处的切线与曲线相切，则

9 . 如图，已知抛物线在点处的切线与椭圆相交，过点作的垂线交抛物线于另一点，直线（为直角坐标原点）与相交于点，记、，且．

（1）求的最小值；
（2）求的取值范围．

10 . 已知，实数满足，则（       ）

A．当时，存在实数，使得既有最大值，又有最小值

B．当时，对于任意的实数，有最大值，无最小值

C．当时，存在实数，使得既有最大值，又有最小值

D．当时，对于任意的实数，无最大值，有最小值