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解析

| 共计 91 道试题

23-24高三上·安徽马鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

为自然对数的底数.
(1)试判断函数

的零点个数并说明理由；
(2)证明：

.

2024-01-12更新 | 807次组卷 | 2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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23-24高三上·安徽马鞍山·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求直线交点坐标含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

2 . 已知曲线

：

（

）.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)设曲线

与曲线

关于y轴对称，过曲线

上任意一点

作直线

，

与曲线

分别相切于

，

两点，试求出直线

与曲线

所有公共点的坐标 .

2023-12-28更新 | 174次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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23-24高三上·安徽马鞍山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则

_____________.

2023-12-28更新 | 459次组卷 | 3卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2390次组卷 | 200卷引用：安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题

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22-23高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

导数定义中极限的简单计算

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

5 . 已知函数

在

处可导，若

，则

＝（）

A．1

B．

C．2

D．8

2023-05-11更新 | 1114次组卷 | 3卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期月考（3月）数学试题

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22-23高二下·安徽马鞍山·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

6 . 设函数

，

为

的导函数．
(1)当

时，若存在实数

，使得不等式

成立，求实数

的取值范围；
(2)当

时，设

，若

，其中

，证明：

．

2023-04-13更新 | 195次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期月考（3月）数学试题

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22-23高二下·安徽马鞍山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

（

为自然对数的底数）．
(1)若

是函数

的极值点，求

的值；
(2)若

，讨论

的单调性．

2023-04-13更新 | 876次组卷 | 2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期月考（3月）数学试题

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22-23高二下·安徽马鞍山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（

）．
(1)当

时，求函数

在区间

上的最值；
(2)若

在定义域内仅有一个零点，求

的取值范围．

2023-04-13更新 | 371次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期月考（3月）数学试题

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22-23高二下·安徽马鞍山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

在

上只有一个零点，则

的取值范围是__________．

2023-04-13更新 | 587次组卷 | 2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期月考（3月）数学试题

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22-23高二下·安徽马鞍山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，函数

，下列选项正确的是（）

A．点

是函数

的零点；

B．

，

，使

C．若关于

的方程

有一个根，则实数

的取值范围是

D．函数

的值域为

2023-04-13更新 | 345次组卷 | 4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期月考（3月）数学试题

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