名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
的可导函数，
.若是奇函数，且
的图象关于直线
对称，则（ ）
是定义域为的可导函数，.若是奇函数，且的图象关于直线对称，则（ ）A． |
B．曲线 在点 处的切线的斜率为2 |
C． 是的导函数 |
D．的图象关于点 对称 |
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2024-05-29更新
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284次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题
2 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
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2024-05-27更新
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378次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．函数存在唯一极值点 ，且 |
B．令 ，则函数 无零点 |
C．若 恒成立，则 |
D．若 ， ，则 |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，试求函数图象在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数有两个极值点
，
（
），且不等式
恒成立，其中
，试求整数
的取值范围.
.(1)当
时，试求函数图象在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
有两个极值点，（），且不等式恒成立，其中，试求整数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有四个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-23更新
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586次组卷
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9卷引用：广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
6 . 设
是定义域为
的可导函数，若存在非零常数
，使得
对任意的实数恒成立，则称函数具有性质
.则（ ）
是定义域为的可导函数，若存在非零常数，使得对任意的实数恒成立，则称函数具有性质.则（ ）A．若函数具有性质，则导函数 也具有性质 |
B．若具有性质 ，则 |
C．若具有性质 ，且 ，则 |
D．若函数 具有性质且 ，则的取值范围是 |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 函数在定义域R上处处可导，其导函数为．已知
，
，且当
时，
．若
，
，
，则（ ）
在定义域R上处处可导，其导函数为．已知，，且当时，．若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
（）的离心率为
，且过点
．直线
与椭圆C相切于点P（P在第一象限），直线
与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线OP的斜率为
，求证：
为定值；
(3)求△PAB面积的最大值．
（）的离心率为，且过点．直线与椭圆C相切于点P（P在第一象限），直线与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线OP的斜率为
，求证：为定值；(3)求△PAB面积的最大值．
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名校
10 . 已知函数
(1)若
求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若
证明：在
上单调递增．
(3)当
时，
恒成立，求的取值范围．
(1)若
求曲线在点处的切线方程．(2)若
证明：在上单调递增．(3)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2024-05-11更新
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350次组卷
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3卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
