1 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，若方程有三个不相等的实数根，且，证明：.

2 . 已知曲线在点处的切线为．
(1)求直线的方程；
(2)证明：除点外，曲线在直线的下方；
(3)设，求证：．

3 . 已知函数的定义域为，其导函数为的导函数为，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若无解，则
C．若有一个解，则	D．若有两个解，则

4 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)证明：.

5 . （1）设，证明：；
（2）设，若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是__________.

7 . 已知函数，
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且.证明：.

8 . 在直角坐标平面上有一点列，，…，，…，对一切正整数n，的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列，且数列的前n项和为，满足．
(1)求点的坐标；
(2)设抛物线列，，，…，，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴．第n条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于点D的直线的斜率为．求：
①抛物线的方程；
②．

9 . 已知函数，e是自然对数的底数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)记p：恰有两个零点；q：，求证：p是q的充要条件.
（要求：先证充分性，再证必要性）

10 . 已知是定义在上的奇函数，其导函数为，，且当时，，则不等式的解集为________．