1 . 若函数
在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“k类函数”．已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若
为
上的“3类函数”，求实数a的取值范围．
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．
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2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线经过坐标原点，求a的值
(2)若方程
恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线经过坐标原点，求a的值(2)若方程
恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.
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2023-12-20更新
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616次组卷
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5卷引用：广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，
，求实数
的取值范围.
（，为自然对数的底数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
分别与直线
交于点A，B，则下列说法正确的（ ）
分别与直线交于点A，B，则下列说法正确的（ ）A． 的最小值为 |
B． ，使得曲线在点A处的切线与曲线 在点B处的切线平行 |
C．函数 的最小值小于2 |
D．若 ，则 |
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2023-04-11更新
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828次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围.
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2023-04-10更新
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740次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，若有三个零点，则b的取值范围为 |
B．若满足 ，则 |
C．若过点 可作出曲线 的三条切线，则 |
D．若存在极值点 ，且 ，其中 ，则 |
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2023-03-25更新
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1838次组卷
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9卷引用：广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）押新高考第12题 导数综合专题04指对幂函数与函数零点问题专题05导数及其应用（选择题）山东省枣庄市2023届高三二模数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-18更新
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912次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求证：
．
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2023-03-10更新
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1123次组卷
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3卷引用：广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围.
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2023-02-15更新
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1230次组卷
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8卷引用：广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题
广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求在区间
内的极大值；
(2)令函数
，当
时，证明：
在区间内有且仅有两个零点．
．(1)求
在区间内的极大值；(2)令函数
，当时，证明：在区间内有且仅有两个零点．
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2023-01-16更新
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1247次组卷
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3卷引用：广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）
