名校
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，
（ⅰ）求
和
的值；
（ⅱ）求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求函数的极值点的个数.
.(1)若曲线
在处的切线方程为，（ⅰ）求
和的值；（ⅱ）求函数
的单调区间和极值；(2)当
时，求函数的极值点的个数.
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2 . 已知函数
，对于函数
有下述四个结论：
①函数在其定义域上为增函数；
②有且仅有两个零点；
③对于任意的，都有
成立；
④若曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线，则
必是的零点.
其中所有正确的结论序号是_______________
，对于函数有下述四个结论：①函数
在其定义域上为增函数； ②
有且仅有两个零点；③对于任意的
，都有成立；④若曲线
在点处的切线也是曲线的切线，则必是的零点.其中所有正确的结论序号是
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解题方法
3 . 已知函数
，存在
，使得
成立.给出下列四个结论:
①当
时，
; ②当
时，
;
③当时，
; ④当时，
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
，存在，使得成立.给出下列四个结论:①当
时，; ②当时，;③当
时，; ④当时，.其中所有正确结论的序号是
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名校
4 . 已知函数
，
，
，函数
，若方程
有四个不同的解，则实数
的取值范围是（ ）
，，，函数，若方程有四个不同的解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 函数
（为常数）的图象可能为______ ．（选出所有可能的选项）
（为常数）的图象可能为①
②
③
④
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6 . 已知函数
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则在 上单调递增 | B．若0为的极大值点，则 |
| C．的图象经过一个定点 | D．若 ，则方程 有三个不相等的实数根 |
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名校
7 . 设函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，设
，求证：
不存在极大值.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，设，求证：不存在极大值.
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名校
解题方法
8 . 已知
个大于2的实数
，对任意
，存在
满足
，且
，则使得
成立的最大正整数为（ ）
个大于2的实数，对任意，存在满足，且，则使得成立的最大正整数为（ ）| A．14 | B．16 | C．21 | D．23 |
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2024-05-09更新
|
679次组卷
|
2卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 已知函数
，下列结论错误的是（ ）
，下列结论错误的是（ ）| A．的图像有对称轴 | B．当 时， |
| C．有最小值 | D．方程 在 上无解 |
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名校
10 . 若曲线
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列曲线中，所有存在“自公切线”的序号为______ ．
①
；
②
；
③
；
④
．
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列曲线中，所有存在“自公切线”的序号为①
；②
；③
；④
．
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