2024·广东深圳·二模
解题方法
1 . 设函数
，
，若存在
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若存在，，使得，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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23-24高三下·湖北武汉·阶段练习
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
，若
，
，且
，则下列说法中一定正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，，且，则下列说法中一定正确的是（ ）A． 为偶函数 | B． 为奇函数 |
| C．函数是周期函数 | D． |
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2024-05-20更新
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1957次组卷
|
3卷引用：模块五 专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）
2024·广西·二模
名校
3 . 定义：若函数图象上恰好存在相异的两点
满足曲线
在
和
处的切线重合，则称为曲线的“双重切点”，直线
为曲线的“双重切线”.
(1)直线
是否为曲线
的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数
求曲线
的“双重切线”的方程；
(3)已知函数
，直线为曲线
的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为
，若
，证明：
.
图象上恰好存在相异的两点满足曲线在和处的切线重合，则称为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”.(1)直线
是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；(2)已知函数
求曲线的“双重切线”的方程；(3)已知函数
，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，若，证明：.
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2024-05-16更新
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1084次组卷
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4卷引用：模块五 专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）
（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
4 . 已知
则方程
可能有（ ）个解.
则方程可能有（ ）个解.| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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23-24高二下·广东东莞·阶段练习
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求
的取值范围；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)求证：
.
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2024-05-08更新
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986次组卷
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3卷引用：模块五 专题1 全真基础模拟1（人教B版高二期中）
2024高三·全国·专题练习
6 . 已知函数
的定义域为
，且满足
（
为函数的导函数），
，若存在
，使得
，则实数的取值范围为__________ ．
的定义域为，且满足（为函数的导函数），，若存在，使得，则实数的取值范围为
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7 . 数列
满足
，
（
）．
(1)计算
，
，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列
的前
项和；
(3)设
（），数列
前项和为
，证明：
．
满足，（）．(1)计算
，，猜想数列的通项公式并证明；(2)求数列
的前项和；(3)设
（），数列前项和为，证明：．
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8 . 已知定义在上的可导函数和满足：
，且
为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为__________ .（写出一个即可）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为，，则
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解题方法
9 . 对于有穷数列
，若存在等差数列，使得
，则称数列是一个长为
的“弱等差数列”.
(1)证明:数列
是“弱等差数列”;
(2)设函数
，在
内的全部极值点按从小到大的顺序排列为
，证明： 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”，且是等比数列.
，若存在等差数列，使得，则称数列是一个长为的“弱等差数列”.(1)证明:数列
是“弱等差数列”;(2)设函数
，在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，证明： 是“弱等差数列”;(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”
，且是等比数列.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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