1 . 已知函数（，），且曲线在点处的切线经过点.
(1)求；
(2)求的单调区间；
(3)若，，证明：.

2 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．注：阶导数指对一个函数进行次求导，表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，为自然对数的底数，，该公式也称麦克劳林公式．设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)利用泰勒公式求的近似值；（精确到小数点后两位）
(2)设，证明：；
(3)证明：（为奇数）．

3 . 已知，过点可作曲线的两条切线，切点为，．求的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是______．

5 . 已知函数，.
(1)证明：对，；
(2)若关于的方程有两个实根，且，证明：.

7 . 已知函数有两个极值点，且，则实数m的取值范围是__________.

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数，，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在同一直角坐标系中，分别是函数和图象上的动点，若对于任意.都有恒成立.则实数的最大值为__________.