名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)设函数有两个极值点
，求证：
.
.(1)求函数
的极值；(2)设函数
有两个极值点，求证：.
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2024-03-03更新
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338次组卷
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4卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章综合 第二练 数学思想训练吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 已知函数的导函数为
，对任意的正数x，都满足
，则下列结论正确的是（ ）
的导函数为，对任意的正数x，都满足，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
3 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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714次组卷
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3卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
4 . 已知函数
，曲线
在点
处切线方程为
．
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，曲线在点处切线方程为．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知正项数列
满足
，
，其中
，则（ ）
满足，，其中，则（ ）| A．为单调递减数列 | B． |
C． | D． |
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2024-03-02更新
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998次组卷
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3卷引用：江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
6 . 设
．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的
，关于
的方程
有两个不相等的实数解，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
，关于的方程有两个不相等的实数解，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 设
，且
，则下列关系式可能成立的是（ ）
，且，则下列关系式可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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2721次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)是否存在实数，使得函数在定义域内单调递增；
(2)若函数存在极大值
，极小值
，证明：
.（其中
是自然对数的底数）
.(1)是否存在实数
，使得函数在定义域内单调递增；(2)若函数
存在极大值，极小值，证明：.（其中是自然对数的底数）
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2024-02-29更新
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948次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知正数
满足
，下列结论中正确的是（ ）
满足，下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 | B． 的最小值为2 |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为1 |
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名校
解题方法
10 . 已知
，则满足
的实数的取值范围是__________ ．
，则满足的实数的取值范围是
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2024-02-29更新
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947次组卷
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3卷引用：四川省2023-2024学年高三下学期诊断性考试数学（理）试题
