1 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

2 . 三个相似的圆锥的体积分别为，，，侧面积分别为，，，且，，则实数的最大值为______．

3 . 定义满足的实数为函数的然点.已知.
(1)证明：对于，函数必有然点；
(2)设为函数的然点，判断函数的零点个数并证明.

4 . 抛物线C：，椭圆M：，．
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点，求实数r的取值范围；
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P，Q，当时，求面积的最小值．

5 . 已知函数，，记，，则（       ）

A．若正数为的从小到大的第n个极值点，则为等差数列

B．若正数为的从小到大的第n个极值点，则为等比数列

C．，在上有零点

D．，在上有且仅有一个零点

6 . 已知函数，则（       ）

A．是奇函数

B．仅有1个零点

C．不等式的解集为

D．对任意

7 . 已知抛物线的焦点到点的距离为，直线经过点，且与交于点（位于第一象限），为抛物线上之间的一点，为点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若的斜率为1，则当到的距离最大时，（为坐标原点）为直角三角形

C．若，则的斜率为3

D．若不重合，则直线经过定点

8 . 已知函数与的图象关于直线对称，若，构造函数．
(1)当时，求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积；
(2)若（其中为的导函数），当时，，证明：．（参考数据：）

9 . 已知函数．
(1)当时，求出函数在点处的切线方程．
(2)如图所示，函数图像上一点处的切线与函数图像交于点，过的切线（为切点）与处的切线交于点．问：三角形是否可能是等边三角形？若是，求此时的值；若不是，说明理由．

10 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________；若动直线与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，的值为____________.