1 . 已知定义在上的函数的导函数为偶函数.则（       ）

A．

B．

C．

D．2025

2 . 已知函数，且的极值点为.
(1)求；
(2)证明：；
(3)若函数有两个不同的零点，证明：.

3 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线过点，求的值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

4 . 已知抛物线：上一点的纵坐标为3，点到焦点距离为5.
(1)求抛物线的方程：
(2)过点作直线交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线与，与相交于点，过点A作直线垂直于，过点作直线垂直于，与相交于点E，、、、分别与轴交于点P、Q、R、S.记、、、的面积分别为、、、.若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（、为实数）的图象在点处的切线方程为．
(1)求实数、的值；
(2)求函数的单调区间和极值．

6 . 142857被称为世界上最神秘的数字，，所得结果是这些数字反复出现，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，其导函数为且，在区间上恰有4个不同的实数，使得对任意都满足，且对任意角在区间上均不是单调函数，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 若函数的最小值为1，则实数的值为______.

9 . 已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)若，设．证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）．

10 . 已知函数没有极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．