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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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23-24高二下·云南·开学考试
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
由函数在区间上的单调性求参数 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数，对任意且，恒有成立，则实数的取值范围是_____.
2024-02-21更新 | 1138次组卷 | 4卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
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23-24高二下·云南·开学考试
多选题 | 较易(0.85) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 比较函数值的大小关系
名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
2 . 下列不等式成立的是（       ）
A．B．
C．D．
2024-02-21更新 | 1136次组卷 | 4卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
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23-24高二下·重庆·开学考试
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 函数单调性、极值与最值的综合应用
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 构造函数法解决导数问题
3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设，分别为的极大值点和极小值点，记，．
（ⅰ）证明：直线AB与曲线交于另一点C；
（ⅱ）在（i）的条件下，判断是否存在常数，使得．若存在，求n；若不存在，说明理由．
附：，．
2024-02-20更新 | 966次组卷 | 6卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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22-23高二下·河南·期中
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决恒能成立问题
4 . 若不等式在上恒成立，e是自然对数的底数，则实数的取值范围是__________．
2024-02-20更新 | 1119次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
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22-23高三上·河南·期末
单选题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用函数的交点(交点个数)求参数
5 . 若函数恰好有两个零点，则实数的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2024-02-20更新 | 620次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
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23-24高二下·全国·开学考试
单选题 | 适中(0.65) |
根据极值求参数 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
6 . 已知在处的极大值为5，则（    ）
A．B．6
C．或6D．或2
2024-02-17更新 | 1253次组卷 | 7卷引用：高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
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23-24高二下·江苏·开学考试
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数证明不等式
解题方法
利用导数证明不等式
7 . 已知函数．
(1)若直线与函数的图象相切，求实数a的值；
(2)若函数有两个极值点和，且，证明：．（e为自然对数的底数）．
2024-02-17更新 | 386次组卷 | 4卷引用：高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
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2024高二下·全国·专题练习
单选题 | 容易(0.94) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
8 . 曲线在点处的切线的方程为（       ）
A．B．
C．D．
2024-02-16更新 | 2529次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
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2024高二下·全国·专题练习
单选题 | 容易(0.94) |
导数的运算法则 求某点处的导数值
名校
9 . 函数的导函数，满足关系式，则的值为（     ）
A．B．C．D．
2024-02-16更新 | 3573次组卷 | 15卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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2024高二下·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
利用导数求函数的单调区间（不含参）
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
10 . 若函数 恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是（            ）
A．B．
C．D．
2024-02-16更新 | 2887次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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