1 . 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：，求该商品零售价定为多少元时利润y最大，并求出利润y的最大值．

2 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

3 . 设函数，其中在，曲线在点处的切线垂直于轴
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数极值．

4 . 设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函数
（1）求b、c的值．
（2）求g（x）的单调区间与极值．

5 . 已知函数，其中．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调区间与极值．

6 . 设函数，其中α＞0，记 的最大值为A.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求A；
（Ⅲ）证明.

7 . 已知函数当时，求曲线在点处的切线方程；求函数的极值

8 . 设
（I）求在上的最小值；
（II）设曲线在点的切线方程为；求的值．

9 . 已知函数在处取得极值.
（1）求a、b的值；
（2）若有极大值28，求在上的最小值.

10 . 已知函数f（x）=e^x＋ax²-ex，a∈R[
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P