2 . 已知是定义在R上的偶函数，当时，．
(1)求函数在R上的解析式；
(2)若函数在区间单调递增，求实数m的取值范围．

3 . 设函数，．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数的图象总在直线的下方，求实数的取值范围．

4 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.

5 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数

(1)当时，求的图象在点处的切线方程；
(2)若，证明：当时，.

7 . 设函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论：的单调性；
(3)当有最大值，且最大值大于时，求a的取值范围．

8 . 已知函数（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，.
(1)求a，b；
(2)若在上恒成立，求m的取值范围.

9 . 已知函数，曲线在处的切线方程为.
(1)求的值；
(2)若，求函数的单调递减区间.

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数的极值；
(2)讨论在区间上的水平切线的条数．