名校
1 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时， 
(1)讨论
的单调性;(2)证明:当
时，
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2024-03-12更新
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1336次组卷
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7卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)若
，当时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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3 . 已知函数
，（
）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)判断函数在区间
上的单调性．
，（）．(1)求函数
的单调区间；(2)判断函数
在区间上的单调性．
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解题方法
4 . 已知函数
，
，
．
(1)若函数
在
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
，，．(1)若函数
在上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若函数
存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
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2023-03-28更新
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1173次组卷
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10卷引用：青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 5.3.1 单调性（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第6课时 课中 单调性（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时,讨论的单调性;
(2)当
时,
,求a的取值范围.
．(1)当
时,讨论的单调性;(2)当
时,,求a的取值范围.
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2022-10-31更新
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584次组卷
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3卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若有且仅有两个零点，求
的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
有且仅有两个零点，求的取值范围.
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2022-10-20更新
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496次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数在区间
上的单调性；
(2)当
时，证明：
．
．(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)当
时，证明：．
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2022-08-14更新
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614次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022届高三数学（文）开学摸底考试试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的单调区间和极值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
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2022-06-09更新
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6188次组卷
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16卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期限时训练15（期末模拟）试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）天津市武清天和城实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题辽宁省辽西联合校2024届高三上学期期中数学试题江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
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2022-03-20更新
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2336次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）云南省昭通市威信县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(2)当时，若存在唯一零点
，极值点为
，证明：
.
.(1)若
在定义域内单调递增，求a的取值范围；(2)当
时，若存在唯一零点，极值点为，证明：.
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2022-03-05更新
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1013次组卷
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6卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测(三)数学试题（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）专题1 导数与函数的单调性（恒单调、存在单调区间、不单调）【练】
