名校
1 . 定义在
上的函数
的导函数为
，且
恒成立，则必有（ ）
上的函数的导函数为，且恒成立，则必有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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771次组卷
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3卷引用：福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题
2 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足
，则称为的次不动点.下列说法正确的是（ ）
，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.下列说法正确的是（ ）A．定义在 上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点 |
| B．定义在上的奇函数既存在不动点，也存在次不动点 |
C．当 时，函数 在 上仅有一个不动点和一个次不动点 |
D．满足函数 在区间上存在不动点的正整数 不存在 |
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2021-12-01更新
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1030次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟（新高考卷）2022届高三上学期11月教学质量测评试题
华大新高考联盟（新高考卷）2022届高三上学期11月教学质量测评试题广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
3 . 已知数列
满足
，
（
），则下列说法正确的有（ ）
满足，（），则下列说法正确的有（ ）A．数列 是等差数列 |
B．数列 的前 项和不超过 |
C．存在等差数列 ，使得 对恒成立 |
D．不存在实数 ，使得 对恒成立 |
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4 . 若函数
有两个极值点
，
（
），则（ ）
有两个极值点，（），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 某生物学兴趣小组前往某市的一片实验场地投放一些野兔，随后调查野兔的种群数量变化.已知实验场地野兔的数量随时间变化的函数
满足
，则下列说法正确的有（ ）
满足，则下列说法正确的有（ ）A．若初始投入 个单位的野兔，则经过足够长时间野兔数量会超过 个单位 |
B．若初始投入个单位的野兔，则经过足够长时间野兔数量不会超过 个单位 |
C．若初始投入个单位的野兔，则经过足够长时间野兔数量不会超过 个单位 |
D．若初始投入个单位的野兔，则经过足够长时间野兔数量会超过 个单位 |
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名校
解题方法
6 . 如果两地的距离是600公里，驾车走完这600公里耗时6小时，那么在某一时刻，车速必定会达到平均速度100公里/小时．上述问题转换成数学语言：
是距离关于时间的函数，那么一定存在：
，
就是
时刻的瞬时速度．前提条件是函数在
上连续，在
内可导，且
．也就是在曲线的两点间作一条割线，割线的斜率就是
，是与割线平行的一条切线，与曲线相切于
点．已知对任意实数，
，且
，不等式
恒成立，若函数
，则实数
的可能取值为（ ）
是距离关于时间的函数，那么一定存在：，就是时刻的瞬时速度．前提条件是函数在上连续，在内可导，且．也就是在曲线的两点间作一条割线，割线的斜率就是，是与割线平行的一条切线，与曲线相切于点．已知对任意实数，，且，不等式恒成立，若函数，则实数的可能取值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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7 . 已知函数
，则下列关于函数说法正确的是（ ）
，则下列关于函数说法正确的是（ ）A．在 上单调递减 |
B． 和 是函数的极值点 |
C．若当 时，函数的值域是 ，则 |
D．当 时，函数 恰有 个不同的零点 |
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2021-09-13更新
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475次组卷
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4卷引用：神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题3.1.3简单的分段函数（已下线）第13练 利用导数研究函数极值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 下列四个函数，同时满足：①直线
能作为函数的图象的切线；②函数
的最小值为4的是（ ）
能作为函数的图象的切线；②函数的最小值为4的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-28更新
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388次组卷
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2卷引用：天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段性测试（五）数学试卷（新高考版A卷）试题
20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数，满足
，
为的导函数，且对于任意的
，都有
，则（ ）
上的函数，满足，为的导函数，且对于任意的，都有，则（ ）A． | B． |
C． ， | D．， |
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名校
10 . 已知函数
，
的图象与直线
分别交于
、
两点，则（ ）
，的图象与直线分别交于、两点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 使得曲线在处的切线平行于曲线 在处的切线 |
C．函数 至少存在一个零点 |
| D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 |
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2020-02-16更新
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3087次组卷
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15卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题2 点点距离 构造函数 练江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
