2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求
的值及
的单调区间．
(2)若的极大值为
，求的取值范围．
(3)当
时，求证：
．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求的值及的单调区间．(2)若
的极大值为，求的取值范围．(3)当
时，求证：．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 若关于
的不等式
有且仅有一个整数解，则实数的取值范围是__________ .
的不等式有且仅有一个整数解，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
3 . 已知函数
，
，若关于的方程
有两个不等实根
，且
，则
的最大值是（ ）
，，若关于的方程有两个不等实根，且，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 下列不等式中不是 恒成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 令
，对抛物线，持续实施下面牛顿切线法的步骤：在点
处作抛物线的切线交轴于
；在点
处作抛物线的切线，交轴于
；在点
处作抛物线的切线，交轴于
；由此能得到一个数列
，且数列
满足
，
，
.回答下列问题.
(1)设
，求
的解析式；
(2)证明数列是等比数列并求
(3)设数列的前
项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
，对抛物线，持续实施下面牛顿切线法的步骤：在点处作抛物线的切线交轴于；在点处作抛物线的切线，交轴于；在点处作抛物线的切线，交轴于；由此能得到一个数列，且数列满足，，.回答下列问题.(1)设
，求的解析式；(2)证明数列
是等比数列并求(3)设数列
的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 设函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，证明：在区间
内，存在唯一的极小值点
，且
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，证明：在区间内，存在唯一的极小值点，且.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 有两个条件：（1）函数的图象过点
，且函数在区间
上是减函数，在区间
上是增函数.（2）在
时取得极大值
.这两个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题.题目：已知函数
存在极值，并且______.
(1)求的解析式；
(2)当
时，求函数的最值
的图象过点，且函数在区间上是减函数，在区间上是增函数.（2）在时取得极大值.这两个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题.题目：已知函数存在极值，并且______.(1)求
的解析式；(2)当
时，求函数的最值
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 设函数
的极值点为，则
______ .已知数列满足
，若
，则
______ .
的极值点为，则满足，若，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数
有唯一的极值点
，则
的值可以是（ ）
有唯一的极值点，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
10 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
您最近一年使用：0次
