名校
1 . 已知函数
，其导函数为
.
(1)若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围：
(2)当
时，证明：在区间
上有且只有两个零点.
，其导函数为.(1)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围：(2)当
时，证明：在区间上有且只有两个零点.
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2022-06-18更新
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1438次组卷
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9卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学（理）试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若 
是函数 
的唯一极值点，则实数 
的取值范围是 （ ）
，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-22更新
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3177次组卷
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37卷引用：云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题
云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】【全国百强校】辽宁省师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学（文）试题湘赣粤2020届高三（6月）大联考文科数学试题宁夏中卫市2021届高三三模数学（文）试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四文科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四理科数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）大招22放缩法
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
．
（1）若
，证明：
；
（2）对任意
都有
，求整数的最大值．
，，．（1）若
，证明：；（2）对任意
都有，求整数的最大值．
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2021-10-27更新
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1792次组卷
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14卷引用：云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试（三模）数学（理）试题
云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试（三模）数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题（已下线）第31讲 必要性探路法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1河北省石家庄二中实验学校2024届高三上学期10月第二次调研数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应
名校
4 . 若
是函数
的极值点，则
的极大值为（ ）
是函数的极值点，则的极大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-12更新
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1056次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2022届高三摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若是函数
唯一极值点，则实数的取值范围是（ ）
，若是函数唯一极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-25更新
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852次组卷
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15卷引用：云南省昆明市2018届高三教学质量检查（二统）文科数学试题
云南省昆明市2018届高三教学质量检查（二统）文科数学试题（已下线）【省级联考】陕西省2019届高三第一次模拟联考 文科数学试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学（理）试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学文科试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学（三）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（十一）【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题四川省攀枝花市七中2020-2021学年高三上学期第一次诊断考试数学（理科）试题江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题第二章 导数及其应用 A卷 基础夯实
名校
6 . 函数
的单调递减区间是（ ）
的单调递减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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3872次组卷
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21卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理科）试题
云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理科）试题（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.1导数与函数的单调性-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.1 函数的单调性（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高二下学期期中学情调研数学试题（已下线）考点02 导数与函数的单调性-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）卷09 导数在研究函数中的应用 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（A卷）山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学阳光调研数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 A卷陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）设
，若
有两个零点，求实数的取值范围.
（1）求曲线
在处的切线方程；（2）设
，若有两个零点，求实数的取值范围.
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349次组卷
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4卷引用：云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（文）试题
名校
8 . 已知函数f（x）＝2ln x－x＋
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a>0，b>0，且a≠b，证明：
<
．
．（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a>0，b>0，且a≠b，证明：
<．
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2020-09-11更新
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316次组卷
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3卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试文科数学试题
【市级联考】云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试文科数学试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测北京市一零一中学2021届高三下学期统考四数学试题
9 . 定义在
上的函数满足：当
时，
；当
时，
.记函数的极大值点从小到大依次记为
，并记相应的极大值为
，则
的值为（ ）
上的函数满足：当时，；当时，.记函数的极大值点从小到大依次记为，并记相应的极大值为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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324次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考（九）数学（文）试题
云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考（九）数学（文）试题云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考（九）数学（理）试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知
．
（1）证明：
；
（2）对任意
，
，求整数 的最大值．
（参考数据：
）
．（1）证明：
；（2）对任意
，，求整数 的最大值．（参考数据：
）
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