导数及其应用练习题及答案-2021年高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·湖南娄底·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论函数

的单调性；
(2)若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-31更新 | 1234次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷

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23-24高三上·辽宁朝阳·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数

名校

2 . 若直线

是曲线

的一条切线，则实数

______．

2024-01-22更新 | 1459次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 730次组卷 | 52卷引用：陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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23-24高三上·山西临汾·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

.
(1)若

单调递增，求

的值；
(2)设

是方程

的两个实数根，求证：

.

2023-11-27更新 | 369次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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22-23高三上·安徽芜湖·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 函数

的部分图象如图所示，将

的图象向左平移

个单位长度得函数

的图象，则（）

A．

B．

的图象关于点

对称

C．

在

上单调递增

D．

在

上有两个极值点

2023-09-13更新 | 1010次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列说法中正确的是（）

A．在上有两个极值点	B．在处取得最小值
C．在处取得极小值	D．函数在上有三个不同的零点

2023-09-04更新 | 915次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 若函数

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是_________.

7日内更新 | 526次组卷 | 8卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题

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21-22高三上·陕西汉中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，那么对于函数

，下列说法正确的是（）

A．在上单调递增	B．在上单调递减
C．在处取得最大值	D．在处取得极大值

2024-04-17更新 | 652次组卷 | 4卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第四次校际联考理科数学试题

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20-21高二下·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

名校

9 . 下列各式中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-27更新 | 701次组卷 | 6卷引用：重庆市育才中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

或

B．

C．

或

D．

2024-03-24更新 | 621次组卷 | 9卷引用：北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题

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