解题方法
1 . 已知函数
，
．
（1）求函数
的极值；
（2）令
．证明：当
时，
在上恒成立．
，．（1）求函数
的极值；（2）令
．证明：当时，在上恒成立．
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名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程.
（2）求证：当
时，函数
存在最小值.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程.（2）求证：当
时，函数存在最小值.
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名校
3 . 函数
的图象为曲线
关于直线
的对称曲线，
，设
为函数的导函数.
（1）当
时，求的零点；
（2）
时，设的最小值为
，求证：
.
的图象为曲线关于直线的对称曲线，，设为函数的导函数.（1）当
时，求的零点；（2）
时，设的最小值为，求证：.
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2021-07-12更新
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237次组卷
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3卷引用：安徽省名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）求曲线在点
处的切线方程．
（2）证明：
对
恒成立．
．（1）求曲线
在点处的切线方程．（2）证明：
对恒成立．
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2021-02-03更新
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438次组卷
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3卷引用：安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）函数的单调区间；
（2）当
时，证明：当
时，
．
．（1）函数
的单调区间；（2）当
时，证明：当时，．
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2021-02-02更新
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801次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
20-21高三下·山东·阶段练习
名校
6 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，求证：
在
上恒成立；
（3）求证：当
时，
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，求证：在上恒成立；（3）求证：当
时，．
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2021-03-07更新
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451次组卷
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7卷引用：安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
7 . 已知点
为抛物线
上一点，F为抛物线C的焦点，抛物线C在点P处的切线与y轴相交于点Q，且
面积为2.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l经过
交抛物线C于M，N两点(异于点P)，求证：
的大小为定值.
为抛物线上一点，F为抛物线C的焦点，抛物线C在点P处的切线与y轴相交于点Q，且面积为2.（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l经过
交抛物线C于M，N两点(异于点P)，求证：的大小为定值.
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2021-05-06更新
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581次组卷
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4卷引用：安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
8 . 已知
.
（1）当
有两个零点时，求a的取值范围；
（2）当，时，设
，求证：
.
.（1）当
有两个零点时，求a的取值范围；（2）当
，时，设，求证：.
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2021-07-18更新
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1540次组卷
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12卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2
9 . 已知函数g（x）的图象与函数
的图象关于直线y＝x对称，
，设
为函数f（x）的导函数.
（1）当a＝1时，求的零点；
（2）当0＜a＜1时，设的最小值为
，求证：
.
的图象关于直线y＝x对称，，设为函数f（x）的导函数.（1）当a＝1时，求
的零点；（2）当0＜a＜1时，设
的最小值为，求证：.
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名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明.
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2021-06-16更新
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1192次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省佳木斯一中2021届高三下学期三模数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
