导数及其应用练习题及答案-2022年全国高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 60 道试题

9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

1 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2089次组卷 | 142卷引用：高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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21-22高三上·全国·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)求

在

上的最大值

．

2023-07-07更新 | 1148次组卷 | 9卷引用：高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3722次组卷 | 96卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题

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22-23高一上·湖北武汉·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用利润最大问题

名校

4 . 某店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件，售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将商品售价调整为

（元/件）（其中

即售价上涨，

即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式：
(2)当销售价格是多少时才能使月利润最大？求最大月利润？

2022-09-08更新 | 512次组卷 | 4卷引用：期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）

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21-22高二下·全国·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

5 . 已知函数

的导函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A．是的极小值点	B．是的极小值点
C．在区间上单调递减	D．曲线在处的切线斜率小于零

2022-06-21更新 | 414次组卷 | 5卷引用：高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2258次组卷 | 109卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-22更新 | 2026次组卷 | 9卷引用：高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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2022·山东枣庄·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知双曲线

的实轴长为2．点

是抛物线

的准线与C的一个交点．
(1)求双曲线C和抛物线E的方程；
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线，切点分别为A，B．求

面积的取值范围．

2022-05-08更新 | 1952次组卷 | 9卷引用：期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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21-22高三上·河南焦作·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

换元法求函数解析式 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

在

上满足

，则曲线

在点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-02更新 | 648次组卷 | 4卷引用：高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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2019高三·浙江·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

导数的乘除法

名校

10 . 函数

的导函数是___________.

2022-03-02更新 | 943次组卷 | 7卷引用：河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题

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