导数及其应用练习题及答案-2022年湖北高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 167 道试题

9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2296次组卷 | 200卷引用：湖北省华中师范大学潜江附属中学2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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20-21高二上·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-12更新 | 668次组卷 | 18卷引用：湖北省部分高中联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2013·安徽马鞍山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 设函数

在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-27更新 | 904次组卷 | 66卷引用：湖北省华中师范大学潜江附属中学2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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21-22高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-01更新 | 496次组卷 | 4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北襄阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在

处的切线方程；
(2)若

，证明：

在

上只有一个零点.

2023-02-19更新 | 480次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-30更新 | 1177次组卷 | 10卷引用：湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

．
(1)若

，求

在区间

上的最小值；
(2)若

有两个不同的极值点

，

（

且

），且不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-11-26更新 | 774次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据对数函数的值域求参数值或范围由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决双变量问题

8 . 已知函数

，

．
(1)若

的定义域为

，值域为

，求

的值；
(2)若

，且对任意的

，当

，

时，总满足

，求

的取值范围．

2022-11-26更新 | 544次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用简单复合函数的导数由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

9 . 函数

及其导函数

定义域均为

，且

是偶函数，记

，

也是偶函数，则

___________．

2022-11-26更新 | 944次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 函数

和

有相同的最大值

，直线

与两曲线

和

恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-26更新 | 1148次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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