名校
解题方法
1 . 若关于
的不等式
在
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
的不等式在恒成立，则实数的取值范围是
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2023-12-30更新
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719次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.若存在等差数列
，且
，使得数列
为等比数列，则的最小值为__________ .
是定义在上的奇函数，且当时，.若存在等差数列，且，使得数列为等比数列，则的最小值为
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2023-12-27更新
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265次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若
，则讨论函数的单调性；
(2)若
，则曲线
上是否存在三个不同的点A、B、C，使得曲线在A、B、C三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由.
.(1)若
，则讨论函数的单调性；(2)若
，则曲线上是否存在三个不同的点A、B、C，使得曲线在A、B、C三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知奇函数在
上可导，其导函数为
，且
恒成立，则
（ ）
在上可导，其导函数为，且恒成立，则（ ）| A．1 | B． | C．0 | D． |
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2023-12-20更新
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877次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题
5 . 已知定义在
上的可导函数和
满足：
，
，且
为奇函数，则导函数
的图象关于__________ 对称（写出一种对称即可，不必考虑所有情况）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，，且为奇函数，则导函数的图象关于，，则
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6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)已知
有两个解
，
①直接写出a的取值范围；（无需过程）
②
为正实数，若对于符合题意的任意
，当
时都有
，求的取值范围．
.(1)讨论
的单调性；(2)已知
有两个解，①直接写出a的取值范围；（无需过程）
②
为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求的取值范围．
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7 . 已知函数
．
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)当
时，
①判断函数的零点个数，并证明．
②求证：
．
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)当
时，①判断函数
的零点个数，并证明．②求证：
．
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名校
解题方法
8 . 已知函数，的定义域均为R，它们的导函数分别为，，且
，
，若是偶函数，则下列正确的是（ ）．
，的定义域均为R，它们的导函数分别为，，且，，若是偶函数，则下列正确的是（ ）．A． |
| B．的最小正周期为4 |
C． 是奇函数 |
D． ，则 |
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2023-12-19更新
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1299次组卷
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6卷引用：江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题
江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）专题9 解决抽象函数问题
名校
9 . 设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）．
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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657次组卷
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3卷引用：江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题
解题方法
10 . 已知等比数列
的公比为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的公比为，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．数列的前2023项和 一定大于0 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则一定小于0 |
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