1 . 若定义在D上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界，最小的M称为函数的上确界．
(1)求函数的上确界；
(2)已知函数，，证明：2为函数的一个上界；
(3)已知函数，，若3为的上界，求实数的取值范围．
参考数据：，．

2 . 已知函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程在内有两个不相等的实数根，求证：．

3 . 设函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若，，求证：．

4 . 已知函数的最小值为．
(1)求的值；
(2)设为正数，且，求证：．

5 . 已知函数．
（1）计算；；的值；
（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数的一般结论，并证明这个结论；
（3）求的值．

6 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.

7 . 已知函数定义域为R，且，.
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)判断并证明函数f(x)奇偶性.

8 . 已知函数．
（1）直接写出此函数的定义域与值域（用区间表示）；
（2）证明：对于任意的，都有；
（3）用单调性定义证明在上是减函数．

9 . 已知函数的最小值为.
（1）求；
（2）若正实数，，满足，求证：.

10 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式的解集.