解题方法
1 . 已知函数
，若存在实数
，使得对于任意的实数
都有
成立，则实数
的取值范围是___________ ．
，若存在实数，使得对于任意的实数都有成立，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，的最大值为（ ）
，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023·福建宁德·模拟预测
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解题方法
3 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，对任意的
，恒有
，则下列说法正确的个数是（ ）
①
；②必为奇函数；③
；④若
，则
.
及其导函数的定义域均为，对任意的，恒有，则下列说法正确的个数是（ ）①
；②必为奇函数；③；④若，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-03更新
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761次组卷
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5卷引用：专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四讲：抽象函数【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）大招1 赋值法秒杀抽象函数求值福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题
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4 . 已知函数
，若存在实数
，满足
，则
的最小值为__________ ．
，若存在实数，满足，则的最小值为
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2023-07-08更新
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778次组卷
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5卷引用：广东省东莞市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省东莞市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 A基础卷（人教A）黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题
22-23高一下·重庆九龙坡·期末
名校
5 . 设
，函数
，则（ ）
，函数，则（ ）A． 在区间 上单调递减； |
B．当 时，存在最大值； |
C．设 ，则 ； |
D．设 ．若 存在最小值，则a的取值范围是 ． |
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6 . 函数是定义在上不恒为零的可导函数，对任意的x，
均满足：
，
，则（ ）
是定义在上不恒为零的可导函数，对任意的x，均满足：，，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-12更新
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1517次组卷
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5卷引用：专题04 数列（6）
（已下线）专题04 数列（6）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第一节 函数概念及表示（B素养提升卷）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题重庆市2023届高三三模数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
2023·山东淄博·一模
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若存在实数，满足，则的最大值是______ ．
，若存在实数，满足，则的最大值是
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2023-03-01更新
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2362次组卷
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8卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题专题06导数及其应用（填空题）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题
22-23高三上·山东潍坊·期末
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解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足
，对
，
，有
，则
（ ）
上的函数满足，对，，有，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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1787次组卷
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5卷引用：专题04 数列（5）
（已下线）专题04 数列（5）河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）压轴小题3 抽象函数问题（压轴小题）山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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9 . 已知函数
，若关于x的方程
恰有两个不相等的实数根
，且
，则
的取值范围是______ ．
，若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，且，则的取值范围是
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2023-01-10更新
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3243次组卷
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10卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷专题08利用导数研究函数的极值与最值（选择填空题）湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题（已下线）专题2 填空题题型四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）文科数学试题（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）
21-22高二上·山东东营·期末
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则的零点为___________ ，若
，且
，则
的取值范围是__________ ．
，则的零点为，且，则的取值范围是
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2022-12-29更新
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374次组卷
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4卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市2024届高三上学期百校联考开学定位数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
