解题方法
1 . 若三次函数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．38 | B．171 | C．460 | D．965 |
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2 . 如图，
中，
，
，
，点
从点
出发，以
的速度沿
向点
运动，同时点
从点出发，以
的速度沿
向点运动，直到它们都到达点为止．若
的面积为
，点的运动时间为
，则
与
的函数图象是（ ）
中，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，直到它们都到达点为止．若的面积为，点的运动时间为，则与的函数图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且对于
，恒有
.则实数
的取值范围是__________ .
，且对于，恒有.则实数的取值范围是
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2024-01-12更新
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574次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
4 . 设
，函数
满足
对任意
都成立，则
的最大值为________ ．
，函数满足对任意都成立，则的最大值为
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5 . 已知函数
，则的值域为________ .
，则的值域为
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
的定义域为，则函数的定义域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
为
上的函数，对于任意
，
都有
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)证明函数
是奇函数；
(3)解关于的不等式
，
为上的函数，对于任意，都有，且当时，.(1)求
；(2)证明函数
是奇函数；(3)解关于
的不等式，
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2023-12-12更新
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461次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知奇函数满足
，当
时，
，则
______ ．
满足，当时，，则
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2023-12-11更新
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382次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
9 . 若点
在幂函数
的图象上，则以下关于函数
的说法中正确的是（ ）
在幂函数的图象上，则以下关于函数的说法中正确的是（ ）A． 的定义域是 | B．的值域是 |
| C．是增函数 | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
(1)请在网格纸中画出的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)定义函数
在定义域内的
，若满足
，则称为函数
的一阶不动点，简称不动点；若满足
，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.
①求函数的不动点；
②求函数的稳定点.
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；(2)定义函数
在定义域内的，若满足，则称为函数的一阶不动点，简称不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.①求函数
的不动点；②求函数
的稳定点.
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