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解题方法
1 . 已知指数函数,,的底数分别为a,b,c,则下列说法正确的是( )
A.当时,函数无极值点 |
B.在指数衰减模型中,设原有量为,经过次衰减,该量衰减到,则每次衰减率为 |
C.若a,b,c是三角形的三边长,则,使得,,不能构成一个三角形的三边长 |
D.若a,b,c是三角形的三边长,且所对的内角是该三角形的最大内角,则, |
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解题方法
2 . 已知函数,记,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 欧拉函数表示不大于正整数且与互素(互素:公约数只有1)的正整数的个数.已知,其中,,…,是的所有不重复的质因数(质因数:因数中的质数).例如.若数列是首项为3,公比为2的等比数列,则______ .
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2024-06-03更新
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537次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若,,设函数,请求出的值域并求证:;
(2)若,,,记,且是一个三角形的三条边长,请写出方程的所有正整数解的集合;
(3)若是一个等腰钝角三角形的三条边长且为最长边,求证:在时恒成立.
(1)若,,设函数,请求出的值域并求证:;
(2)若,,,记,且是一个三角形的三条边长,请写出方程的所有正整数解的集合;
(3)若是一个等腰钝角三角形的三条边长且为最长边,求证:在时恒成立.
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5 . 当实数变化时,函数最大值的最小值为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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6 . 已知函数的图象关于直线对称,则( )
A.8 | B.10 | C.12 | D.14 |
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解题方法
7 . 定义在上的满足对,关于的方程有7个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知函数的反函数为,那么在上的最大值与最小值之和为( )
A.4 | B.2 | C.1 | D.0 |
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解题方法
9 . 给定自然数且,设均为正数,(为常数),.如果函数在区间上恒有,则称函数为凸函数.凸函数具有性质:.
(1)判断,是否为凸函数,并证明;
(2)设,证明:;
(3)求的最小值.
(1)判断,是否为凸函数,并证明;
(2)设,证明:;
(3)求的最小值.
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10 . 已知定义在上的偶函数满足且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-29更新
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1237次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题