2024高一下·上海·专题练习
1 . 某同学用“五点法”画函数,在某一周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请填写上表的空格处,并写出函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再所得图象上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数的值.
0 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
(1)请填写上表的空格处,并写出函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再所得图象上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数的值.
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
2 . 设函数在上有定义,实数,满足.若在区间上不存在最小值,则称在区间上具有性质.
(1)若函数,且在区间上具有性质时,求常数的取值范围;
(2)已知,且当时,,判别在区间上是否具有性质,并说明理由;
(3)若对于的任意实数和;函数在区间上具有性质,且对于任意,当时,有:,证明:当时,.
(1)若函数,且在区间上具有性质时,求常数的取值范围;
(2)已知,且当时,,判别在区间上是否具有性质,并说明理由;
(3)若对于的任意实数和;函数在区间上具有性质,且对于任意,当时,有:,证明:当时,.
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名校
解题方法
3 . 对于函数与定义域上的任意实数x,若存在常数k,b,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.
(1)若函数,,,求函数和的“分界线”;
(2)已知函数满足对任意的,恒成立.
①求实数的值;
②设函数,试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,请加以证明,并求出,的值;若不存在,请说明理由.
(1)若函数,,,求函数和的“分界线”;
(2)已知函数满足对任意的,恒成立.
①求实数的值;
②设函数,试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,请加以证明,并求出,的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-19更新
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609次组卷
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3卷引用:信息必刷卷03(上海专用)
4 . 函数的导函数满足,且,则不等式的解集是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知为实数,.对于给定的一组有序实数,若对任意,,都有,则称为的“正向数组”.
(1)若,判断是否为的“正向数组”,并说明理由;
(2)证明:若为的“正向数组”,则对任意,都有;
(3)已知对任意,都是的“正向数组”,求的取值范围.
(1)若,判断是否为的“正向数组”,并说明理由;
(2)证明:若为的“正向数组”,则对任意,都有;
(3)已知对任意,都是的“正向数组”,求的取值范围.
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2024-01-19更新
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769次组卷
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7卷引用:2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)
(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大题型)(练习)(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知记函数的最大值为,则的取值范围是________ .
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名校
7 . 已知为实数,用表示不大于的最大整数.对于函数,若存在且,使得,则称是“函数”.若函数是“函数”,则正实数的取值范围是__________
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2024-01-14更新
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546次组卷
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6卷引用:专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 对于定义域在上的函数,定义.设区间,对于区间上的任意给定的两个自变量的值、,当时,总有,则称是的“函数”.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
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2024-01-13更新
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513次组卷
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6卷引用:单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
9 . 设是坐标平面上的一点,曲线是函数的图象.若过点恰能作曲线的条切线,则称是函数的“度点”.
(1)判断点与点是否为函数的1度点,不需要说明理由;
(2)已知,.证明:点是的0度点;
(3)求函数的全体2度点构成的集合.
(1)判断点与点是否为函数的1度点,不需要说明理由;
(2)已知,.证明:点是的0度点;
(3)求函数的全体2度点构成的集合.
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2024-01-13更新
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1118次组卷
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9卷引用:专题02 函数及其应用
(已下线)专题02 函数及其应用(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市浦东新区2023届高三二模数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题19 导数综合-2(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题
10 . 如果函数满足:对于任意,均有(m为正整数)成立,则称函数在D上具有“m级”性质.
(1)分别判断函数,,是否在R上具有“1级”性质,并说明理由;
(2)设函数在R具有“m级”性质,对任意的实数a,证明函数具有“m级”性质;
(3)若函数在区间以及区间()上都具有“1级”性质,求证:该函数在区间上具有“1级”性质.
(1)分别判断函数,,是否在R上具有“1级”性质,并说明理由;
(2)设函数在R具有“m级”性质,对任意的实数a,证明函数具有“m级”性质;
(3)若函数在区间以及区间()上都具有“1级”性质,求证:该函数在区间上具有“1级”性质.
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