1 . 已知函数的图象与直线只有一个交点，则______

3 . 已知是定义在上的函数，且，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________.

4 . 已知函数，的定义域为，若对，，，成立，且，则__________.

5 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是______.（填序号）
①是函数为偶函数的充分不必要条件；②是函数为奇函数的充要条件；
③如果，那么为单调函数；④如果，那么函数存在极值点.

6 . 已知，若方程有四个不同的实数根，则的取值范围是__________．

7 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．

8 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，则下列有关说法中：

①函数是圆O：的一个太极函数；
②函数是圆O：的一个太极函数；
③函数是圆O：的一个太极函数；
④函数是圆O：的一个太极函数．
所有正确的是_________．

9 . 已知函数对任意两个不相等的实数，，都满足不等式，则实数的取值范围是________.

10 . 已知恒成立，则取值范围是______．