1 . 函数，给出下列四个结论
①的值域是；
②任意且，都有；
③任意且，都有；
④规定，，其中，则．
其中，所有正确结论的有（       ）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

2 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过x的最大整数，例如．已知，，则函数的值域为______．

3 . 黎曼函数是由德国数学家黎曼发现并提出的，它是一个无法用图象表示的特殊函数，此函数在高等数学中有着广泛应用．在的定义为：当（，且p、q为互质的正整数）时，：当或或x为内的无理数时，，下列说法错误的是（       ）
（注：p、q为互质的正整数（），即为已约分的最简真分数）（       ）

A．当时，

B．若，则

C．当时，的图象关于直线对称

D．存在大于1的实数m，使方程（）有实根

4 . 已知函数.
(1)用定义证明在区间上是增函数；
(2)求该函数在区间上的最大值与最小值；
(3)直接写出函数的值域（不需要写解答过程）.

5 . 若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点．已知函数（）．
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个相异不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值．
参考公式：，的中点坐标为．

6 . 已知函数，当时，的值域是______；若的值域是，则的定义域为______．（写出满足条件的一个结论）

7 . 对于集合，称定义域与值域均为的函数为集合上的等域函数.若，使为上的等域函数，则负数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数的值域为，则实数的取值范围为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 函数，给出下列四个结论
①的值域是；
②任意且，都有；
③任意且，都有；
④规定，其中，则．
其中，所有正确结论的序号是______________．

10 . 已知函数
（1）若，函数的值域为______
（2）若是上的减函数，则的范围是______